Descriptif

Introduction

Cette UC se propose d'aborder différents concepts mathématiques traditionnellement peu ou pas traités dans les cursus de l'école. Les objectifs sont :

- de satisfaire la curiosité des étudiants qui s'intéressent aux mathématiques ;

- de proposer des cours avec un niveau de formalisme plus élevé, sur des notions plus avancées et/ou qui n'ont pas pu être explorées en détail par ailleurs dans la formation ;

- de constituer un tremplin pour celles et ceux qui voudraient poursuivre dans un Master de mathématiques ou dans n'importe quelle formation faisant un usage plus important des mathématiques.

Programme

Mathématiques générales

- Algèbre linéaire et bilinéaire

- Théorie de la mesure

Probabilités et statistiques

- Variables aléatoires, types de convergences, inégalités classiques

- Vecteurs gaussiens

- Processus gaussiens

- Chaînes de Markov

Mathématiques déterministes

- Calcul différentiel

- Optimisation (théorie et méthodes numériques)

- Equations aux dérivées partielles

Organisation du cours

Volumes horaires

Cours : 20h

TD : 20h

Travail personnel : 8h

Modalités d'évaluation

L'évaluation sera effectuée à l'aide d'un travail en groupe à faire en autonomie. Les enseignants se rendront disponibles pour répondre aux questions sur ce devoir.